Pues si has cambiado todo el encendido (supongo que bujía también) y sigue haciendo exactamente lo mismo, a lo mejor el problema no es eléctrico. Si fallase la chispa en caliente, también fallaría en tercera y a la carrera igualmente. Lo raro es que no veas chispa y sin embargo arranque a la carrera y luego siga andando y sobre todo que eso siga sucediendo con equipo nuevo. Si no fuese por lo del equipo nuevo, se podría pensar que el rotor/stator/CDI viejos no producen chispa en caliente y a bajas rpm (patada) por falta de suficiente inducción magnética y como consecuencia baja corriente inducida …. pero eso mismo con todo el material nuevo me cuesta verlo como probable.
Yo revisaría carburación. Probaría frío y caliente con o sin starter, no vaya a ser que en caliente falte o sobre gasolina … limpieza carburador y verificar calibre del gicleur de baja.
Saludos